Martes, 01 Mayo 2018 00:00

Ética y teoría cuántica

La ciencia se relaciona con la ética de varias maneras. Además de la ética deontológica que regula las profesiones en la ciencia, hay normas que legislan la actividad científica en lo que respecta a ensayos biomédicos, uso de la tecnología, polución o impacto ambiental. La ética, frecuentemente articulada por las leyes, interpenetra todos los campos de la acción humana.

« El sumo bien consiste en vivir de acuerdo con la naturaleza» (Zenón de Citio, 336-264 a. C.).

Los estoicos, como Zenón de Citio, veían en el ideal del hombre sabio algo semejante al modelo al que llegan las conclusiones de muchos científicos en sus experiencias, pues los principios éticos de nuestra vida pueden ser derivados de la comprensión de la naturaleza.
Los descubrimientos científicos del último siglo, tanto en mecánica cuántica como en biología y neurociencia, por ejemplo, han transformado la manera en que encaramos conceptos fundamentales de nuestra visión del mundo, entre ellos el de la materia, la mente, la información y la realidad.

Las experiencias en mecánica cuántica que hacen evidente la no-localidad, el entrelazamiento, la incertidumbre y la dualidad onda-partícula continúan siendo desafíos para científicos y filósofos en su búsqueda de una comprensión coherente y satisfactoria del mundo físico.
Históricamente, fueron los filósofos de la física los que reconocieron la importancia de dichos conceptos. Antes de los años 80, las discusiones acerca de los trabajos iniciales de John Bell sobre la no-localización fueron desarrolladas más por la actividad filosófica que por los físicos.

En los años 90 los físicos se fueron dando cuenta de que la no-localización y el entrelazamiento no eran solo propiedades de la mecánica cuántica, sino recursos físicos que podrían ser usados en tareas y tecnologías concretas. Se ha dado un gran desarrollo desde entonces a todo lo relacionado con la teoría de la información cuántica; aun así, solo un pequeño número de filósofos acompañó este desarrollo.

Las implicaciones éticas de la mecánica cuántica constituyen aún un área de estudios cuyo desarrollo está en fase embrionaria. Comparativamente, la fundamentación biológica de la ética lleva ya más de ciento cincuenta años de intensa producción intelectual.

Ética y teoría cuántica 2 Zenón

Fundamentos biológicos de la ética
Desde Darwin han sido planteadas innumerables cuestiones sobre cómo la evolución dio origen a los valores morales y cómo conciliar una concepción materialista de la vida con los principios éticos.

Hoy es común aceptar, fundamentándose en experiencias de genética, bioquímia y neurología, que las verdades morales extrasomáticas son creencias erróneas e innecesarias, que las premisas morales se relacionan solo con nuestra naturaleza física y que son el resultado de una historia genética, suficientemente poderosa y completa para generar códigos funcionales dentro de la especie humana.

Los científicos de la biología evolutiva conciben que todos los códigos morales fueron producidos íntegramente por los accidentes de la historia: De este modo, se han realizado muchas experiencias científicas con la intención de aclarar cuál es la naturaleza de nuestras acciones, intenciones y pensamientos morales. Según Ruse y Wilson, se ha empleado muy poco el conocimiento actual sobre el cerebro y su evolución; consideran insuficientes los estudios y experiencias que apuntan a las capacidades nuestras que consideramos más positivas, como el altruismo y la creatividad. Ellos sugieren que el conocimiento de la naturaleza biológica nos puede dar pistas sobre cómo mejorar nuestros códigos morales.

En su libro The Altruism Equation (2006), Lee Alan Dugatkin analiza el curso de la vida y la obra de siete científicos que se esforzaron por hallar respuesta a una cuestión: en un mundo supuestamente gobernado por la cruel supervivencia del más apto, ¿por qué observamos actos de bondad en hombres y animales? Dugatkin relata la historia de este debate desde Darwin hasta el presente a través de personalidades como Kropotkin, que quería fundamentar la base de la sociedad en el altruismo, o de William Hamilton, que redujo con una ecuación el altruismo al frío lenguaje de la selección natural. Dugatkin circunscribe su trabajo al cruce entre la biología y las ciencias sociales, dejando fuera las consideraciones que podrían derivarse de las teorías de la mecánica cuántica.

Neurociencias y filosofía
El cruce de las las neurociencias con la filosofía y la psicología ha sido llevado al encuentro de respuestas sobre la vida y los valores. Desmarcándose de ideas tradicionales como alma, libre arbitrio e inmortalidad, Paul Thagard muestra que los asuntos del cerebro son fundamentales en la comprensión de la realidad, la moralidad y el sentido de la vida. Sostiene que el cerebro es la mente y que la realidad es aquello que la ciencia puede descubrir. Nuestras capacidades cognitivas y emocionales nos permiten percibir la realidad, decidir eficazmente, actuar moralmente y atender las necesidades vitales. También defiende que el simple estudio de la realidad física es suficiente para que alteremos nuestra visión del mundo y, en consecuencia, nuestras creencias y los presupuestos en que nos basamos para actuar moralmente.

Según Einstein, lo más incomprensible del universo es que es comprensible. Con Planck y Einstein comenzó una revolución conceptual que puede conducir a un nuevo sistema de valores que rija nuestra vida. Esta revolución, al desestructurar algunos pilares del pensamiento de los siglos precedentes, abrió espacio para introducir características espirituales en los fenómenos aparentemente inexplicables para la normal racionalidad. Se pensó que habíamos así reencontrado la sabiduría perdida y descartada por el positivismo materialista, armonizando el pensamiento tradicional con la ciencia.

El universo físico de la teoría cuántica, universo de interconexión, de no-separatividad, implica una participación del sujeto. Esta participación indica que tal vez no podamos hablar de una objetividad absoluta o de una subjetividad absoluta de la ciencia. Podremos así llegar a la conclusión extrema de una construcción social de las leyes científicas, variable según la evolución de los sujetos. A través de la mecánica cuántica podemos ver un mundo interconectado , interdependiente , unificado en un Gran Todo del cual somos parte.

Esto dio pie a una aproximación entre la física contemporánea y la tradición, sobre todo de Extremo Oriente. De este modo, surgen algunas confusiones debido a la complejidad de las descripciones matemáticas de la teoría cuántica.

Reconociendo la convergencia posible entre ciencia y tradición, podemos al mismo tiempo señalar las diferencias fundamentales entre la aplicación de un pensamiento científico o de un pensamiento tradicional: el uno fundamentado en las evidencias, el otro vinculado a algunas concepciones previas que procuran apoyarse en resultados científicos.

Consecuencias filosóficas de una teoría física
Los trabajos de David Bohm, Hans-Peter Dürr y, más recientemente, Basarab Nicolescu e Lothar Schafer intentan tender un puente entre la mecánica cuántica y las consecuencias filosóficas de una teoría física. Pero ya desde Einstein, Heisenberg y Bohr las conclusiones acerca de la moral se relacionan, por lo menos por analogía, con los resultados de las experiencias en el mundo microfísico.

Max Jammer relata las influencias recíprocas entre las convicciones religiosas de Einstein y los resultados de las experiencias de su actividad científica. Un ejemplo paradigmático es el rechazo de las conclusiones iniciales del principio de incertidumbre de Heisenberg, pilar fundamental de la mecánica cuántica, con el argumento de que «Dios no juega a los dados».

El principio de complementariedad en física afirma que la naturaleza de la materia y de la energía es dual en sus aspectos de onda y partícula, y que estos aspectos no son contradictorios, sino complementarios. Cuando Niels Bohr presentó este principio en la mecánica cuántica, expuso conjuntamente el correspondiente en bioética. La complementariedad en bioética sucede cuando dos perspectivas diferentes explican propiedades igualmente importantes de una situación, pero son mutuamente exclusivas. Al contrario que en otros planteamientos, la complementariedad puede aceptar las dos perspectivas, resolviéndose en una tensión dinámica que abarca el todo.

Ética y teoría cuántica 4

Lothar Schafer sugiere que la ética surge de una vivencia de acuerdo con la naturaleza, de una cierta coherencia entre los estados cerebrales (mentales) y el campo subyacente a la realidad molecular de las neuronas –campo donde reside lo que él llama orden cósmico – por medio del cual la naturaleza está unificada, interconectada. La información es una propiedad activa de este campo, característica compartida por la mente. La hipótesis de Schafer es que la mente, respondiendo a la propiedad de unificación que subyace en la materia, lo hace a través de pensamientos morales, los cuales van en el sentido de unirnos y aproximarnos mutuamente, y no de entrar en conflicto y de separarnos los unos de los otros. El orden cósmico determina de esta manera el orden humano. Esto tiene semejanzas con la teoría de las ideas de Platón, el pensamiento social de Confucio o el culto a Maat en el antiguo Egipto.

La biología como medio evolutivo
Podríamos aventurar que la biología sería, entonces, un medio evolutivo intermediario para el acceso a tal campo.

Las evidencias de que existe tal campo unificado son extraídas de las experiencias de comunicación de información cuántica, a una velocidad mayor que la de la luz, o más precisamente, de forma instantánea. Si dos puntos del universo, por distantes que estén, pueden estar en interacción instantánea, esta acción a distancia es equivalente a la que existiría si los dos puntos estuviesen próximos, o incluso unidos. De ahí que las explicaciones para estos fenómenos recurran a una dimensión a través de la cual estas interacciones puedan suceder, dentro mismo del espacio-tiempo; un campo de interconectividad que está, en el límite, simultáneamente en contacto con todos los puntos del universo. Reflexiones de este tipo pueden ser comparadas con nociones como la omnipresencia, atributo tradicionalmente atribuido a un ser superior.

Por esta razón muchos autores afirman la necesidad de perfeccionar el rigor del lenguaje con el que se comunica la ciencia en este nivel.

Uno de los modelos de lenguaje científico es el lenguaje matemático, capaz de evitar las incoherencias y ambigüedades del lenguaje natural. Desde la Revolución Científica se ha confiado a la matemática la función de intermediaria entre la razón y el mundo natural para alcanzar una comprensión de las leyes del universo. Puede ser esta comprensión, intermediada por la mente y el cerebro, el origen de la coherencia que Lothar Schafer prescribe para una vida ética, llegándose así a una fundamentación científica de las costumbres.

 La finalidad de una revista como la nuestra está en saber satisfacer las inquietudes de la mayor variedad de receptores, con la única premisa de que coincidan con nosotros en el amor al conocimiento y no se encuentren lastrados por el fanatismo.

 Esto nos supone aceptar muchos retos, pues debemos ser valientes y atrevernos a explorar nuevas propuestas, nuevos caminos. Pero a la vez tenemos el compromiso de no aceptar cualquier proposición, por muy llamativa que sea, si no está sustentada sobre una base sólida. Y para nosotros la base más segura está en la orientación moral de tales sugerencias, si están en armonía con los principios de una ética, que nos vienen del legado común de la humanidad, gracias a los grandes maestros de filosofía que nos los han desvelado a través de la historia. Nos reconforta especialmente encontrar el eco de la sabiduría perenne en las nuevas ideas científicas y los paradigmas que sitúan al espíritu en la fuente primigenia de todo lo que es y de todo lo que vemos y demuestran que no solo estamos constituidos de materia física, sino que somos mucho más complejos, y el universo en el que vivimos también lo es. Admitir esto está haciendo avanzar a muchas disciplinas científicas, de todos los campos, que se habían quedado estancadas por culpa del empecinamiento.

 Junto a este afán está nuestro compromiso de proporcionar reflexiones sobre los valores, tan demandados en nuestra sociedad, que empieza a tomar conciencia de su pobreza en este campo. Nuestros colaboradores nos han presentado esta vez muy buenas opciones de armonía entre las ciencias, el espíritu y los valores humanos que pueden darnos la clave para ser más felices y más buenos.

Publicado en Editorial
Sábado, 01 Octubre 2016 00:00

Las matemáticas en la naturaleza

La ciencia actual nos ha permitido comprobar la maravillosa arquitectura íntima que tiene la materia. No existen estructuras al azar, sino acabados patrones de las matemáticas en la naturaleza que se repiten en lo grande y en lo pequeño. Las viejas escuelas de filosofía tenían buenas razones para recomendar desentrañar los secretos de las matemáticas a quienes pretendieran comprender el universo.

Principio de mínima acción

Nuestras máquinas y aparatos van cambiando con los tiempos, según las culturas y las épocas. Todo ello responde a una búsqueda de mayor eficacia y rendimiento. Mayor producción en menos tiempo y con el mínimo consumo de energía. Si nuestros sistemas de transporte han variado haciéndose más rápidos y con más comodidades para los pasajeros, si los ordenadores ocupan menos espacio que hace unas décadas y resuelven problemas con mucha más rapidez es porque, primeramente, existe una necesidad de mejoramiento de ese rendimiento y segundo, y mucho más importante, existe una inteligencia humana capaz de llevarlo a cabo. Del mismo modo, los diferentes seres de la naturaleza, incluido el hombre, por necesidades físicas y evolutivas, deben adaptarse a diferentes entornos en el transcurso de los tiempos, obedeciendo siempre a las leyes naturales.

En la naturaleza, los organismos minerales, vegetales, animales y el mismo ser humano cambian con el transcurrir de los siglos; especies enteras varían sus hábitos y formas para responder a los cambios ambientales o ante amenazas de otras especies. Todo esto responde a un orden, a una necesidad, a una Inteligencia y a una ley de evolución. Todos los organismos tienden hacia una posición de equilibrio estable, de manera que se evoluciona desde estados menos probables a estados más probables, tratando siempre de consumir el mínimo de energía.

La ciencia de los últimos tiempos ha hablado de una ley que rige los procesos de la materia y que se halla implícita en los diferentes postulados de química, física, astronomía y biología. Se trata de un principio de mínima acción que hace que la materia inerte se aglutine en un equilibrio estable, con máximo ahorro de energía. Leonardo da Vinci, entre muchas otras cosas, ya lo había intuido y reflejado en sus escritos: «La Naturaleza no infringe jamás su propia ley. ¡Oh, necesidad inexorable! Obligas a todos los efectos a ser los resultados directos de las causas, y por una ley suprema e irrevocable, cada acción natural te obedece de acuerdo al proceso más corto».

Según Matila Ghyka, las diferentes configuraciones de la materia cristalizada son estados de equilibrio estable, o relativamente estable, determinados por una causalidad rigurosa, y las propias reacciones químicas de los diferentes elementos simples se pueden explicar como una tendencia de los electrones a coordinarse según disposiciones cada vez más estables.

Uno de los principios más generales que gobiernan los estados de equilibrio de los sistemas físicos y químicos es el tomado de la mecánica racional: «Para que el equilibrio de un sistema cerrado sea estable, basta que su energía potencial pase por un mínimo». De ahí que el estudio de la cristalografía y de los minerales en los últimos tiempos surja como una ciencia donde se encuentran la geometría, la química molecular y la teoría general de simetría.

Particiones en el plano

En lo que la ciencia denomina materia inorgánica (organismos no vivos), se observa una tendencia en las formas a organizarse de forma simétrica y estática, a una nivelación que conlleva una distribución uniforme de los elementos que componen determinado organismo.

Es una ley de acción y reacción que se aplica en todos los niveles, y que en el mundo físico lo podemos observar como una simetría que tiende a la equipartición de fuerzas. Predomina entonces la geometría del cuadrado, el triángulo equilátero y, principalmente, el hexágono, en lo que se refiere al plano, pues, como ya sabemos, estos son polígonos que cubren perfectamente una superficie llana sin dejar intersticios. Es como una trama de adoquines donde no quedan espacios libres.

Entre estas mallas homogéneas, predominan en la naturaleza los triángulos como estructuras mínimas y, especialmente, el hexágono regular, al suprimir algunas líneas de los triángulos equiláteros. Esto conlleva un ahorro de materia y energía, ya que en este polígono, cualquiera de sus lados es igual al radio del círculo que lo envuelve. Es lo que se denomina una red isótropa, lo que significa que todos los puntos son equidistantes, hay una distribución homogénea. Esto no ocurre con un grupo de cuadrados o de rombos, ya que en las diagonales hay mayor longitud y son figuras deformables.

Las redes hexagonales son frecuentes en la naturaleza. La tendencia a la economía de sustancia hará que las formas tiendan al círculo, en el que se abarca la mayor superficie posible. Si disponemos de partículas circulares, que están próximas unas de otras y son sometidas a una presión uniforme y constante en todos los sentidos, la forma que surge es la hexagonal. Un ejemplo de ello son las células vivas dispuestas en una extensión lateral. Y en el reino mineral se aprecia en los cristales de nieve, en los paneles de las abejas o en los adoquines que cubren las aceras, en los tejidos celulares, en los ojos de la mosca, etc.

La forma es producto de aglutinamiento, adición de elementos semejantes. Es una yuxtaposición debido a una fuerza exterior, donde cada partícula se ubica y toma la forma influenciada por las partículas más próximas, de un modo directo y con el mínimo gasto de energía. Esta se distribuye sin que quede una fuerza resultante que pueda causar un desplazamiento. Se producen, entonces, caras planas; de ahí que sea la estructura típica en los cristales.

Particiones en el espacio

matemáticas en la naturaleza

Sin embargo, el mundo físico se desarrolla en tres dimensiones. Se ha visto cómo en la superficie existe el predominio de algunos polígonos regulares que cubren perfectamente un plano, regido por el principio de mínima acción. En las dos dimensiones, el círculo abarca la máxima superficie con el mínimo perímetro. Al pasar al volumen, la figura que más espacio abarca con el mínimo de superficie es la esfera, y también es el cuerpo que da la tensión superficial mínima, lo cual explica en el aspecto físico que muchos organismos de la naturaleza, entre ellos las células, tiendan a formar figuras circulares.

Cuando se presenta una tensión uniforme por todos los lados, como cuando se presionan varias esferas entre sí, el cuerpo que se forma, y que es equivalente al hexágono en el plano, no es un sólido regular como podría pensarse, sino que son dos poliedros combinados. Surge, pues, un sólido semirregular compuesto por seis cuadrados y ocho triángulos equiláteros, que se origina al dividir las aristas de un cubo por la mitad y unir estos puntos; es llamado cuboctaedro. Sin embargo, este cuerpo solo no divide perfectamente el espacio, deja intersticios que pueden ser rellenados con octaedros. Es igual a cubrir un espacio con esferas iguales, tangentes entre sí, uniendo los centros y los puntos de contacto. Esta figura se puede ver si se observa con atención un grupo de burbujas. Y es que, una de las características del cuboctaedro es que la longitud de cualquiera de sus aristas es igual al radio de la esfera que lo envuelve.

También es posible la división isótropa con una combinación de tetraedros y octaedros, los primeros en número doble. El único sólido que puede llenar el espacio sin vacíos es el cubo, pero igual que sucede con el cuadrado en el plano, la red que forma no es isótropa. El prisma rectangular con dos caras hexagonales, sería el desarrollo en el espacio de las celdas de las abejas y, por lo tanto, también equiparte el espacio, así como un prisma de sección triangular o rómbica.

Lord Kelvin, buscando una equipartición que diera para las células el volumen máximo para una superficie dada, encontró como solución el octaedro truncado, llamado también tetrakaidecaedro o poliedro Kelvin. Este se origina al dividir las aristas de un octaedro en tres partes y luego unir los puntos, de lo cual resultan como caras ocho hexágonos y seis cuadrados. Con esta característica, hereda del hexágono la propiedad de ser célula óptima en el espacio, ya que el ángulo que conforman dos caras es igual a 120º, tal como el hexágono en el plano.

las matemáticas en la naturaleza 5

Un estudio en detalle de estas particiones homogéneas del espacio nos lleva a la teoría de redes de puntos, que de alguna manera se entronca con los números figurados de los pitagóricos y toda su serie de números poligonales y poliedrales. Además, ha dado fundamentos a la cristalografía y al estudio de los minerales, siendo también sustento de esa ley que se presenta en la naturaleza buscando un equilibrio y que, en el campo de la química, fue formulada por Curie: «Un cuerpo tiende a tomar la forma que presenta una energía superficial mínima compatible con las fuerzas de orientación». La presencia del número en la química es evidente, pues las moléculas varían en función del número de átomos, y estos, del número de electrones y protones. Por cuestiones de espacio, no se entrará en demasiados detalles en este campo de la ciencia, pero se recordarán algunos conceptos íntimamente ligados al número.

Investigando en la estructura interna del átomo, se encontró que estaba formada por un núcleo con protones y neutrones de carga positiva y neutra, respectivamente, y una o varias capas de electrones que lo rodean en forma concéntrica. Para cada una de las capas de electrones se observa que vuelven a aparecer los números en forma de secuencia 2, 8, 18, 32 (2n2), cuya tendencia es que se vayan completando hasta llegar a estos números. Las capas con número de electrones par son más estables que con número impar. Los átomos buscan el equilibrio a base de ceder o tomar electrones, formando los consiguientes iones. Por ejemplo, el cloro (Cl) tiene en su última capa siete electrones, le falta uno para completar y llegar a 8; el sodio (Na), por su parte, tiene en su última capa solo un electrón; al tomar el cloro un electrón queda cargado negativamente; en cambio, el sodio, al ceder su electrón queda cargado positivamente. Al combinarse forman el átomo de cloruro sódico (ClNa), o sal común, cuyo cristal de forma se observa en la figura. A este sistema de combinación se le conoce como electrón de valencia.

Los núcleos también tienen sus capas de rotación de protones y de neutrones de acuerdo a la mecánica cuántica y a la distribución de probabilidad. Sucede también que las pares son más estables. Hay determinados números que son más estables: 2, 8, 20, 50 y 82.

El número de electrones determina el llamado número atómico. Mendeleyev agrupó los elementos basándose en este número desde 1 hasta 92 (los que se encuentran en la naturaleza). Los elementos van variando sus características de acuerdo a estos números. Los que tienen la última capa completa, al ser estables, son los gases nobles, pero como el átomo en sí mismo es neutro, tiene igual número de electrones que de protones en su núcleo, solo hay alguna pequeña diferencia debido a que algunos núcleos tienen más número de neutrones, haciendo que varíe el peso de ese átomo específico; a esto se llama isótopo. El peso atómico se obtiene del promedio de todos los isótopos de ese elemento. Como valor de referencia se tomó el del oxígeno, que es de 16. El más sencillo es el hidrógeno, que vendría a ser como la unidad, lo más representativo. Con la «elasticidad» o capacidad de combinación del carbono, que es el único capaz de formar cadenas y anillos, con sus enlaces covalentes, tendríamos la química específica del carbono, que se traduce en la química orgánica e inorgánica, con sus cuatro electrones en su última capa, a la que le hacen falta otros cuatro para completarla.

El estudio de la química conduce a comprender la unidad de la materia a través de la concepción inicial y milenaria de la alquimia, heredada por los sabios medievales del antiguo país de Kem, presente en las ideas gnósticas, neopitagóricas y neoplatónicas, ya transmitidas por Hermes.

Un átomo es algo muy parecido a un sistema solar, donde el núcleo del átomo, conformado por neutrones y protones, sería el sol, con unos electrones que orbitan a su alrededor a modo de planetas. Si imaginamos el tamaño del átomo como si fuera una catedral, el núcleo en su centro tendría el tamaño de una mosca, y a su alrededor, en un espacio aparentemente vacío, orbitarían los electrones, que son miles de veces más pequeños que el núcleo. Estos electrones no son materia; se han definido como partículas eléctricas, torbellinos de energía que giran sobre sí mismos y se desplazan a gran velocidad dando apariencia de solidez a la materia.

Se sabe que la diferencia entre un átomo de carbono y uno de oxígeno, por ejemplo, depende del número de protones en el núcleo y del número de electrones. Pero además, en épocas recientes, se ha visto la imposibilidad de determinar la composición y al mismo tiempo la órbita que describe el electrón, por lo que se ha llegado a definirlo como una probabilidad, un lugar geométrico o un punto en el espacio, con unas coordenadas de posición y velocidad que lo definen, es decir, un ente matemático. Y así, vemos que la ciencia pasa de la aparente materia física, a la electricidad y, luego, a entidades numéricas, donde la sentencia de Pitágoras «Todo está dispuesto conforme al número» cobra vigencia.

Bibliografía

ALVARADO PLANAS, Jorge. La estética del caos. Revista N.A. n.º 207.

BLAVATSKY, Helena P. La Doctrina Secreta. Tomos II y IV. Ed. Kier. Buenos Aires, 1999.

GHYKA, Matila. Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Ed. Poseidón. Barcelona, 1983.

GHYKA, Matila. El número de oro: I. Los ritmos – II.Los ritos. Ed. Poseidón. Barcelona, 1978.

Publicado en Matemáticas
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